Готовясь к математической олимпиаде, Миша в первую неделю решил 55% задач сборника, во вторую - 5,9 остатка, а в третью - 36 задач. Сколько задач содержит сборник?

Предположим, что сборник математических задач содержит х задач.

В таком случае, после того, как Миша в первую неделю решил 55% от их числа, в нем осталось:

х - 0,55 * х = 0,45 * х задач.

Из этого следует, что во вторую неделю было решено:

0,45 * х * 5/9 = 0,05 * х * 5 = 0,25 * х задач.

Значит всего за 2 недели он решил:

0,55 * х + 0,25 * х = 0,8 * х задач.

Таким образом, за третью неделю Миша решил:

х - 0,8 * х = 0,2 * х.

Находим количество задач в сборнике.

36 = 0,2 * х.

х = 36 / 0,2 = 180.

Ответ:

В сборнике 180 задач.