водоём наполняется с помощью четырех насосов за 5 минут. Первый насос вливает за это время 13,2 м3 воды, второй за минуту наполняет 2/45 водоёма, третий за минуту вливает на50% больше второго, а четвёртый мог бы наполнить водоём за 36 минут. определить вместимость водоёма

Пусть объем водоема х м3.

Тогда второй насос за минуту наполняет 2/45*х, а за 5 минут 2/45*х * 5 = 10/45*х.

Третий насос вливает на 50% больше второго за минуту: 2/45*х*1,5 = 2/45*х * 3/2 = 3/45*х, и за 5 минут 3/45*х * 5 = 15/45*х

Производительность четвертого х/36 м3 за 1 минуту, 5 х/36 за 5 минут.

Если все вместе насосы наполняют его за 5 минут, тогда:

13,2 + 10 х/45 + 15 х/45 + 5 х/36 = х

13,2 + 2 х/9 + 3 х/9 + 5 х/36 - х = 0

5 х/9 + 5 х/36 - х = - 13,2 (приводим к общему знаменателю 36)

20 х/36 + 5 х/36 - 36 х/36 = - 13,2

-11 х / 36 = - 13,2

-11 х = - 13,2*36

х = 43,2.

Ответ: вместимость водоема 43,2 м3.