Из трех насосов бассейн наполняется за 5 часов. Производительности насосов относятся как 3:4:5. сколько часов заполнялся бассейн, если сначала работал только первый насос, через час включились второй и третий, а еще через час первый насос сломался.

1. Пусть Х - условная единица.

Известно, что производительности насосов относятся как 3:4:5.

Тогда производительность первого из них 3 * Х, второго 4 * Х, третьего 5 * Х.

Производительность совместной работы 3 * Х + 4 * Х + 5 * Х = 12 * Х.

2. При совместной работе бассейн наполняется за 5 часов.

Значит весь объем работ составляет 12 * Х * 5 = 60 * Х единиц.

3. В задаче сказано, что сначала 1 час работал первый насос.

Тогда он заполнил 1 * 3 * Х = 3 * Х единицы бассейна.

Затем 1 час работали 3 насоса и заполнили 12 * Х * 1 = 12 * Х единиц бассейна.

Остаток составил 60 * Х - 3 * Х - 12 * Х = 45 * Х единиц бассейна.

4. Далее работали второй и третий насосы.

Производительность их работы 4 * Х + 5 * Х = 9 * Х.

Значит время работы составило 45 * Х / (9 * Х) = 5 часов.

5. Определим время заполнения.

1 + 1 + 5 = 7 часов.

Ответ: Бассейн заполнился за 7 часов.