1. (|x-4|^2-4) (|x-5|) < = (меньше либо равно) 0 как решается

Выражение |x - 4|² всегда положительно, поэтому модуль можно раскрыть как (x - 4) ².

Найдём нули функции, определяющей неравенство:

((x - 4) ² - 4) * |x - 5| = 0.

(x - 4) ² - 4 = 0,

x - 4 = 2, откуда х = 6,

х - 4 = - 2, откуда х = 2;

|x - 5| = 0,

x = 5.

Отметив три корня на числовой прямой, получаем 4 числовых промежутка.

Определив промежутки знакопостоянства заданной функции, получим решение неравенства: [2; 6].

Ответ: [2; 6].