преобразуйте в многочлен выражение (a+b) ^2 (a-b)

Для того, чтобы преобразовать выражение (a + b) ² (a - b) в многочлен мы прежде всего представим первую скобку в виде произведение двух скобок, используя определение степени:

(a + b) ² (a - b) = (a + b) (a + b) (a - b);

Теперь к произведению последних двух скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим тождественно равное выражение:

(a + b) (a + b) (a - b) = (a + b) (a² - b²);

Теперь выполним умножение скобки на скобку и приведем подобные:

(a + b) (a² - b²) = a * a² - a * b² + b * a² - b * b² = a³ - a²b + ab² - b³.