0.5lg (2x-1) + lg корень из x-9=1

0,5lg (2x - 1) + lg√ (x - 9) = 1, ОДЗ: 2 х - 1 > 0 и х - 9 > 0; х > 1/2 и х > 9; х > 9.

½ lg (2 х - 1) + ½ lg (х - 9) = 1;

½ (lg (2 х - 1) + lg (х - 9)) = 1;

lg (2 х - 1) + lg (х - 9) = 2;

lg ((2 х - 1) (х - 9)) = 2;

10² = (2 х - 1) (х - 9);

100 = 2 х² - 19 х + 9;

2 х² - 19 х - 91 = 0;

х = ^{19 ± √ (361 + 728)} /₄

х = ^{19 ± 33}/₄;

х = 13;

х = - 3,5 - не подходит по ОДЗ.

Ответ: х = 13.