Задать вопрос

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 7,-35,175 Найдите сумму первых четырех членов

+5
Ответы (1)
  1. 20 сентября, 01:20
    0
    Чтобы определить 4-й член геометрической прогрессии необходимо определить знаменатель прогрессии, для этого воспользуемся формулой: q = bn+1 / bn, при этом bn - предыдущий член, bn+1 - следующий член геометрической прогрессии.

    Подставим bn = - 35; bn+1 = 175 и получим: q = bn+1 / bn = 175 / (-35) = - 5.

    Следовательно, 4-й член геометрической прогрессии: b₄ = b₃ * q = 175 * (-5) = - 875.

    При этом, S₄ = 7 + (-35) + 175 + (-875) = 7 - 35 + 175 - 875 = - 728.

    Или воспользуемся формулой суммы n-первых членов геометрической прогрессии: Sn = (b₁ - bn * q) / (1 - q). При этом: S₄ = (7 - (-875) * (-5)) / (1 - (-5)) = (7 - 4375) / (1 + 6) = - 4368 / 6 = - 728.

    Ответ: S₄ = - 728.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 7,-35,175 Найдите сумму первых четырех членов ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 3; 1; 5; ... Найдите сумму первых шестидесяти её членов. 2) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 7; - 5; - 3; ... Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Ответы (1)
1. Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член. 2. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
Ответы (1)
1) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одинадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.
Ответы (1)
1) Дана геометрическая прогрессия (b энное), знаменатель которой равен 4, b₁=3/4. Найдите сумму первых 4 ее членов. 2) Геометрическая прогрессия задана условием b энное=-78,5 * (-2) в энной степени. Найдите сумму первых ее 4 членов.
Ответы (1)
Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии 2. найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии
Ответы (1)