Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 7,-35,175 Найдите сумму первых четырех членов

Чтобы определить 4-й член геометрической прогрессии необходимо определить знаменатель прогрессии, для этого воспользуемся формулой: q = b_n+1 / b_n, при этом b_n - предыдущий член, b_n+1 - следующий член геометрической прогрессии.

Подставим b_n = - 35; b_n+1 = 175 и получим: q = b_n+1 / b_n = 175 / (-35) = - 5.

Следовательно, 4-й член геометрической прогрессии: b₄ = b₃ * q = 175 * (-5) = - 875.

При этом, S₄ = 7 + (-35) + 175 + (-875) = 7 - 35 + 175 - 875 = - 728.

Или воспользуемся формулой суммы n-первых членов геометрической прогрессии: S_n = (b₁ - b_n * q) / (1 - q). При этом: S₄ = (7 - (-875) * (-5)) / (1 - (-5)) = (7 - 4375) / (1 + 6) = - 4368 / 6 = - 728.

Ответ: S₄ = - 728.