Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии 2. найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии

Найдем, какое число стоит в данной последовательности на первом месте.

В условии задачи сказано, что знаменатель данной прогрессии равен 2, а сумма первых четырех ее членов равна 45.

Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q) при n = 4, получаем следующее уравнение:

b1 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 45.

Решаем полученное уравнение и находим b1:

b1 * (-15) / (-1) = 45;

b1 * 15 = 45;

b1 = 45 / 15;

b1 = 3.

Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q) при n = 8, находим сумму первых восьми членов данной геометрической прогрессии:

S8 = 3 * (1 - 2^8) / (1 - 2) = 3 * (-255) / (-1) = 3 * 255 = 765.

Ответ: сумма первых восьми членов данной геометрической прогрессии равна 765.