Найти косинус альфа если синус альфа равен корень из 7 деленое на 4 и альфа € в скобках пи деленое на 2; пи

sinα = √7/4; а € (п/2; п), сosа - ?

Чтобы найти сosа, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

сos²α + sin²α = 1,

сos²α = 1 - sin²α,

сosα = ± √ (1 - sin²α),

сosα = ± √ (1 - (√7/4) ²),

сosα = ± √ (1 - 7/16),

сosα = ± √9/16,

сosα = ± 3/4.

Чтобы определится, посмотрим на четверть, в которой находится угол.

п/2 < a < п - 2 четверть, знак -, поэтому окончательный ответ сosα = - 3/4.