Решите уравнение: 2cos (5x-π/4) = 1

2 * cos (5 * x - π/4) = 1;

Приведем уравнение к простейшему виду.

cos (5 * x - π/4) = 1/2;

Так как, нам нужно найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.

5 * x - π/4 = + -arccos (1/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

5 * x - π/4 = + -pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

5 * x = + -pi/3 + pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

{ 5 * x = pi/3 + pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

5 * x = - pi/3 + pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

{ 5 * x = 7 * pi/12 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

5 * x = - pi/12 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

{ x = 7 * pi/60 + 2 * pi/5 * n, n ∈ Z;

x = - pi/60 + 2 * pi/5 * n, n ∈ Z.