Плоскости α и β параллельны, причем плоскость а α пересекает некоторую прямую а. Докажите, что и плоскость β пересекает прямую а.

Все прямые как и плоскости бесконечны, то есть продолжаются до бесконечности. Если две плоскость α и β параллельны а данная прямая a пересекает поверхность α, то она обязательно пересечет поверхность β, так как прямые бесконечны и рано или поздно она пересечет параллельную плоскость. Более того, данная прямая а пересечет плоскость β под одним и тем же углом как и плоскость α, так как обе данные плоскости параллельны друг другу.