Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА1 = 3,6 дм, ВВ1 = 4,8 дм

Рассмотрим четырехугольник АА₁В₁В: АА₁ параллельно ВВ₁, АМ = ВМ (М - середина АВ) и А₁М₁ = В₁М₁ (по свойству параллельных прямых, пересекающих плоскость). Следовательно, четырехугольник АА₁В₁В - это трапеция, а ММ₁ - является ее средней линией.

Средняя линия равна полусумме оснований трапеции, следовательно:

ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁) / 2 = (3,6 + 4,8) / 2 = 8,4 : 2 = 4,2 (дм).

Ответ: длина отрезка ММ₁ равна 4,2 дм.