Через концы отрезка ав и его середину о проведены параллельные прямые пересекаюшие некоторую плоскость а в точках А1 В1 О1 соотвественно. Известно что АА1=5 см ОО1=4 см Найдите длину отрезка ВВ1 если отрезак АВ не пересекает плоскость аг

Отрезки АА1 и ВВ1 параллельны, а отрезки АВ и А1 В1 непараллельны. Отрезок ВВ1 меньше, чем отрезок АА1 и меньше, чем отрезок ОО1.

Таким образом, мы определили трапецию АВВ1 А1. В ней АА1 - это большее нижнее основание, а ВВ1 - меньшее верхнее основание.

Если О - середина отрезка АВ, то в образованном параллельными прямыми отрезке А1 В1 точка О1 также будет серединой отрезка А1 В1.

У трапеции линия, соединяющая середины боковых сторон, называется средней линией и ее длина равна полусумме оснований.

Найдем неизвестное основание ВВ1:

(АА1 + ВВ1) : 2 = ОО1;

(5 + ВВ1) : 2 = 4;

ВВ1 = (4 - 2,5) * 2;

ВВ1 = 3.

ОТВЕТ: длина отрезка ВВ1 равна 3.