P пр-ка = 28 см, а S=40 см. Найдите стороны

Т. к. площадь это произведение сторон, значит одна из сторон равна площади, деленной на вторую сторону. Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда, если площадь равна 40 см², 40/х см - другая сторона прямоугольника. Периметр определяется как Р = (а + b) * 2. По условию задачи периметр равен 28, вместо a и b подставим х и 40/х:

(40/х + х) * 2 = 28,

40/х + х = 14,

40 + х² - 14 х = 0

х² - 14 х + 40 = 0

D = b² - 4ac

D = 196 - 4 * 40 = 36.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (14 ± 6) / 2

х₁ = 10, х₂ = 4.

Ответ: стороны равны 4 см и 10 см.