решите уравнение 8x^3-2x=0

Для того, чтобы найти корни уравнения 8x^3 - 2x = 0 мы начнем с разложения на множители выражения в левой его части.

Итак, выносим 2x как общий множитель за скобки и получаем уравнение тождественно равное заданному:

2x (4x^2 - 1) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x^2 - y^2 = (x - y) (x + y).

Итак, мы получаем следующее уравнение:

2x (2x - 1) (2x + 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) 2x = 0;

x = 0;

2) 2x - 1 = 0;

2x = 1;

x = 1/2;

3) 2x + 1 = 0;

2x = - 1;

x = - 1/2.