Докажите что функция, заданная формулой у = (2 х-5) (3+8 х) - (1-4 х) ^2 линейная. пренадлежит ли графику этой функции точка А (-1; 10), точка В (0; 16) ?

Для того, чтобы доказать, что функция у = (2x - 5) (3 + 8x) - (1 - 4x) ^2 является линейной мы выполним преобразования ее.

Итак, открываем скобки в правой части функции и выполняем группировку и приведение подобных.

y = 6x + 16x^2 - 15 - 40x - (1 - 8x + 16x^2) = 6x + 16x^2 - 15 - 40x - 1 + 8x - 16x^2 = 16x^2 - 16x^2 + 6x + 8x - 40x - 15 - 1 = - 26x - 16.

y = - 26x - 16 линейная функция.

Проверим принадлежит ли графику этой функции точка А (-1; 10) и точка В (0; 16).

А: 10 = - 26 * (-1) - 16;

10 = 26 - 16;

10 = 10.

Принадлежит.

B: 16 = - 26 * 0 - 16;

16 = - 16.

не принадлежит.