2) в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ=18, cosA=корень из 17 деленный на 9. найти высоту, проведенную к основанию

Отношение высоты h к боковой стороне AB:

h / AB = sin A;

h = AB * sin A (1).

Синус и косинус одного и того же угла связаны соотношением:

(sin A) ^2 + (cos A) ^2 = 1;

(sin A) ^2 = 1 - (cos A) ^2;

sin A = √ (1 - (cosA) ^2) = √ (1 - (√17 / 9) ^2) = √ (1 - 17 / 81) = √64 / 81 = 8 / 9.

Подставляем в (1) численные значения:

h = 18 * (8 / 9) = 16.

Ответ: высота h = 16.