В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos угла А равен 4/5. Найдите высоту проведённую к основанию.

1. Проведем высоту BH из вершины B к основанию AC;

2. Рассмотрим треугольник ABH:

AB = 10;

AH, BH - катеты; AB - гипотенуза;

Косинусом угла является отношение прилежащего катета к гипотенузе;

cos∠A = AH : AB;

3. Найдем высоту BH:

4/5 = AH : 10;

AH = 4/5 * 10 = 8.

Ответ: 8.