Числа m и n пропорциональны числам 8 и 13. найдите числа, если их сумма равна 126

Обозначим через x одну восьмую часть числа m.

Тогда число m должно составлять 8 х.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что число m относится к числу n как восемь к тринадцати, следовательно, число n должно составлять 13 х.

Также известно, что если к числу m прибавить число n, то в результате получится 126, следовательно, можем составить следующее уравнение:

8 х + 13 х = 126,

решая которое, получаем:

21 х = 126;

х = 126 / 21 = 6.

Находим числа m и n:

m = 6 * 8 = 48;

n = 6 * 13 = 78.

Ответ: m = 48, n = 78.