Sin (3x+п/3) = sin (x-П/6)

Заданное выражение является тригонометрическим, так как содержит переменную величину под знаками тригонометрических функций;

Чтобы преобразовать данное тригонометрическое выражение, воспользуемся формулами суммы и разности тригонометрических функций, для этого перенесем из правой части в левую:

sin (3 x + pi/3) - sin (x - pi/6) = 0;

2 * sin (x + pi/4) * cos (2 x + pi/12) = 0, приравняем каждый множитель к нулю;

sin (x + pi/4) = 0, x + pi/4 = pi * n, x = - pi/4 + pi * n, где n-любое целое число;

cos (2 x + pi/12) = 0, 2 x + pi/12 = 0, x = 5pi/24 + pi/2 * n, n - любое целое число.