решите пример cosx+sinx=0

cos x + sin x = 0;

Возведем уравнение в квадрат.

(cos x + sin x) ^2 = 0;

cos^2 x + 2 * cos x * sin x + sin^2 x = 0;

Упростим уравнение.

2 * cos x * sin x + (cos^2 x + sin^2 x) = 0;

2 * cos x * sin x + 1 = 0;

sin (2 * x) + 1 = 0;

sin (2 * x) = - 1;

2 * x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

2 * x * 1/2 = пи/2 * 1/2 + 1/2 * 2 * пи * n, n ∈ Z;

х = пи/4 + пи * n, n ∈ Z;

Ответ: х = пи/4 + пи * n, n ∈ Z.