Пока Лиза и Вова, стоя на эскалаторе метро, поднялись наверх, их неутомимый друг Квантик на спор успел подняться, спуститься и снова подняться по этому же (едущему вверх) эскалатору. Бежал Квантик всё время с одной и той же скоростью. Во сколько раз эта скорость больше скорости эскалатора?

1. Длина эскалатора равна: L м; 2. Собственная скорость Квантика: Vc м/мин; 3. Скорость движения эскалатора: Ve м/мин; 4. Составляем уравнение движения Квантика по времени (два раза Квантик пробежал по ходу и один раз против хода эскалатора) : T = L / Ve = 2 * (L / (Vc + Ve) + L / (Vc - Ve); 1 / Ve = 2 / (Vc + Ve) + 1 / (Vc - Ve); 1 / Ve = (2 * (Vc - Ve) + (Vc + Ve)) / (Vc ² - Ve²); Vc ² - Ve² = Ve * (3 * Vc - Ve); Vc ² = 3 * Ve * Vc; Vc = 3 * Ve. Ответ: скорость Квантика в 3 раза больше скорости эскалатора.