Найдите производную функции у = (cos x) ^5

Для решения задачи воспользуемся свойством производной сложной функции (f (g (x))) ' = f' (g (x)) * g' (x), а также тем, что косинус является табличной функцией.

Получим:

y' = ((cos x) ^5) ' = 5 * (cos x) ^4 * (cos x) ' = 5 * (cos x) ^4 * ( - sin x) =

= - 5 * (cos x) ^4 * (sin x).

Ответ: y' = - 5 * (cos x) ^4 * (sin x).