Дано 13 внешне неразлечимых монет. Из них у 12 монет, кроме одной, масса совпадает. Даны также рычажные весы без гирь. Как с помощью двух взвешиваний узнать, легче или тяжелее остальных монета с уникальной массой? саму монету находить не обязательно

1. Кладем четыре монеты на одну чашу весов, четыре других - на вторую. Если они находятся в равновесии, то значит, что эти монеты настоящие, а фальшивая будет среди остальных пяти монет. Вторым взвешиванием сравним эти пять монет с пятью из остальных восьми - и узнаем, легче ли фальшивая монета или тяжелее.

2. Если же одна чаша перевешивает другую, то сравниваем, например, тяжелую кучу 4 монет с четырьмя из остальных пяти. При равновесии фальшивая будет легче, а в противном случае - тяжелее настоящих. Что и требовалось.