Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. На завод выпускали ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнили заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

В этой задаче вам необходимо определить, сколько машин должен выпускать ежедневно завод по плану, если известно, что:

план должен был быть выполнен за 20 дней; завод выпускал на 2 машины больше, чем должно быть по плану; заказ был выполнен за 18 дней. Выбор переменной и составление уравнения

Обозначим количество машин, которое должно выпускаться по плану за день за х. Тогда за 20 дней по плану завод должен выпустить 20 х машин.

Перевыполняя план, завод выпускает в день х + 2 машины.

Таким образом, за 18 дней завод выпускает 18 * (х + 2) машины.

По условию задачи число машин, которое должно быть выпущено за 20 дней равно числу машин, которое выпустили перевыполняя план:

20 х = 18 * (х + 2).

Решение уравнения

Раскроем скобки в левой части уравнения, после чего вычтем из обеих частей уравнения 18 х:

20 х = 18 х + 36;

2 х = 36;

х = 18.

Согласно выбранным обозначениям х - число машин, которое завод должен выпускать по плану. Таким образом, по плану завод должен выпускать 18 машин.

Ответ: 18 машин.

Пусть ежедневный план завода составляет х (икс) машин, тогда по плану завод изготовил бы: (х · 20) машин. Новая (увеличенная) ежедневная норма выпуска машин составила: (х + 2) машины, и завод изготовил: ((х + 2) · 18) машин. Поскольку эти выражения обозначают одно и то же количество изготовленных заводом машин, составим уравнение:

х · 20 = (х + 2) · 18;

х · 20 = х · 18 + 36;

х · 20 - х · 18 = 36;

х · 2 = 36;

х = 36 : 2;

х = 18 (м.) - ежедневный план завода по выпуску машин.

Ответ: ежедневно по плану завод должен был выпускать по 18 машин.