решите неравенсто 4 х2+5 х_<0

При решении данного неравенства воспользуемся методом интервалов;

При рассмотрении данного неравенства легко заметить что в левой части есть общий множитель "х", давайте вынесем его за скобки и получим следующее неравенство;

х * (4 х + 5) < 0;

Найдем точки в которых функция пересекает ось "Х";

Для этого необходимо приравнять к нулю каждый множитель;

1). Первый множитель;

х = 0;

2). Второй множитель;

4 х + 5 = 0;

4 х = - 5;

х = - 5 / 4;

х = - 1,25;

Отметим полученные точки на числовой прямой и найдем где функция меньше нуля;

х ∈ (-1,25; 0).