Решите неравенсто x^2-5x+16

Переносим свободный член из правой части неравенства в левую и приводим подобные слагаемые:

x^2 - 5x + 16 - 10 < = 10;

x^2 - 5x + 6 < = 0.

Найдем корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (5 + - √ (25 - 4 * 1 * 6)) / 2 * 1 = (5 + - 1) / 2;

x1 = (5 - 1) / 2 = 2; x2 = (5 + 1) / 2 = 3.

Разложив на множители, получаем:

(x - 2) * (x - 3) < = 0.

Используя метод интервалов, получаем ответ: x принадлежит [2; 3].