Разложить на множители трехчлен: 1) 3 х² + 5 х - 2 = 2) р² - 11 р+10 = 3) х = 4 х - 16

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3x^2 + 5 х - 2 приравниваем его к нулю и ищем корни полного квадратного уравнения через дискриминант.

3x^2 + 5x - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 3 * ( - 2) = 25 + 24 = 49;

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 5 + 7) / 2 * 3 = 2/6 = 1/3;

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 5 - 7) / 2 * 3 = - 12/6 = - 2.

Далее будем использовать формулу для разложения квадратного трехчлена:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

3x^2 + 5x - 2 = 3 (x - 1/3) (x + 2) = (3x - 1) (x + 2).

Ответ: (3x - 1) (x + 2).