Найдите значение выражения а^2-16b^2 | a^2:ab-4b^2 | a, при a=75, b=15

Прежде чем найти значение выражения (а^2 - 16b^2) / a^2 : (ab - 4b^2) / a, при заданных значениях переменных a = 75, b = 15 мы выполним его упрощение.

Начнем с того, что заменим деление умножением и перевернем вторую дробь:

(а^2 - 16b^2) / a^2 : (ab - 4b^2) / a = (а^2 - 16b^2) / a^2 * a / (ab - 4b^2) = a (a^2 - 16b^2) / a^2 (ab - 4b^2).

Применим к числителю дроби формулу сокращенного умножения разность квадратов, а в знаменателе выносим b как общий множитель за скобки:

a (a^2 - 16b^2) / a^2 (ab - 4b^2) = a (a - 4b) (a + 4b) / a^2b (a - 4b) = (a + 4b) / ab.

(75 + 4 * 15) / 75 * 15 = 9/75 = 0.12.