Решите задачу. 1) Периметр квадрата 16 см. Найдите площадь квадрата. 2) Хозяйка купила 9 кг огурцов и 6 кг помидоров по одинаковой цене. За помидоры она заплатила на 75 рублей меньше. Сколько хозяйка заплатила за помидоры и огурцы в отдельности? 3) Катя купила 3 ручки, а карандашей в 2 раза больше. За всю покупку она заплатила 81 рубль. Сколько стоили в отдельности карандаши и ручки, если цена их была одинаковой?

Решение:

1) Pкв = 4*a = 16 см - периметр квадрата

a = Pкв/4 = 16/4 = 4 см - сторона квадрата

Sкв = a*a = 4*4 = 16 см2 - площадь квадрата

2) Mo = 9 кг - масса огурцов

Mп = 6 кг - масса помидор

Po-Pп=75 - разница цен между огурцами и помидорами

p - цена 1 кг помидоров и огурцов

Po=p*Mo=9p

Pп=p*Mп=6p

9p-6p=75

3p=75

p=25 рублей

тогда искомые цены:

Po=p*Mo=25*9=225 рублей - цена огурцов

Pп=p*Mп=25*6=150 рублей - цена помидоров

3) a+b=81 - цена за ручки и карандаши

b=2*a - цена карандашей

если карандаши и ручки стоят одинаково, тогда:

a+2a=81

3a=81

a=27 рублей - цена ручек

b=2*a=2*27=54 рубля - цена карандашей