Найти двенадцатый и первый член арифметической прогрессии, если а11=-14, а13=-6

Двенадцатый член прогрессии расположен между одиннадцатым и тринадцатым членами ряда (a₁₁ = - 14, a₁₃ = - 6), поэтому его можно найти как их среднее арифметическое.

a₁₂ = (a₁₃ + a₁₁) / 2 = ( - 6 - 14) / 2 = - 20/2 = - 10.

Найдём разность арифметической прогрессии d.

d = a₁₃ - a₁₂ = - 6 - ( - 10) = - 6 + 10 = 4.

Воспользуемся формулой n-ного члена прогрессии, составим уравнение и найдём значение первого члена последовательности a₁.

a₁₂ = a₁ + (12 - 1) d.

- 10 = a₁ + 11 * 4;

a₁ = - 44 - 10 = - 54.

Ответ: a₁₂ = - 10; a₁ = - 54.