Найдите дискриминант квадратного уравнения х (х-3) = 0. 1) 9 2) 0 3) 3 4) 12

Преобразуем исходное уравнение:

х * (х - 3) = 0;

х² - 3 * х = 0;

Уравнение приведено к виду:

a * х² + b * х + c = 0, где а = 1; b = - 3; с = 0.

Посчитаем дискриминант, он будет без второго слагаемого, так как оно обращается в ноль, покажем это:

D = b² - 4 * a * c = (-3) ² - 4 * 1 * 0 = 9 - 0 = 9

Ответ: Найденный дискриминант соответствует ответу 1) 9.

Справочно:

Так как дискриминант > 0, такое уравнение будет иметь 2 корня, которые были очевидны изначально, но для порядка посчитаем их по формуле, это позволит проверить верно ли мы нашли дискриминант:

х₁ = ( - b - √‾D) / (2 * a) = (3 - √‾9) / (2 * 1) = (3 - 3) / 2 = 0 / 2 = 0;

х₂ = ( - b + √‾D) / (2 * a) = (3 + √‾9) / (2 * 1) = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3.