Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнями полученного уравнения были числа 2 и 3: а) х (во второй степени) - 5 х+а=0; Б) х (во второй степени) - (а+1) * х+6=0?

Воспользуемся теоремой Виета, применительно к приведенному квадратному уравнению, для нахождения неизвестных параметров:

а) х² - 5 х + а = 0;

x1 = 2; x2 = 3.

Проверим сумму корней:

x1 + x2 = 2 + 3 = 5 = - b - верно.

Для произведения же корней получим:

x1 * x2 = 2 * 3 = a, отсюда: a = 6.

б) х² - (а + 1) х + 6 = 0;

x1 = 2; x2 = 3.

Проверим произведение корней:

x1 * x2 = 2 * 3 = 6 = с - верно.

Сумма же корней равна:

x1 + x2 = 2 + 3 = a + 1, отсюда: a + 1 = 5; a = 5 - 1; a = 4.

Ответ: а) a = 6; б) a = 4.