решите неравенство lg (3-2x) <2

Найдем решение неравенства.

lg (3 - 2 * x) < 2;

ОДЗ неравенства:

3 - 2 * x > 0;

-2 * x > - 3;

x < - 3 / (-2);

x < 3/2;

x < 1.5;

Решим неравенство:

lg (3 - 2 * x) < 2;

lg (3 - 2 * x) < 2 * lg 10;

lg (3 - 2 * x) < lg 10^2;

lg (3 - 2 * x) < lg 100;

3 - 2 * x < 100;

-2 * x < 100 - 3;

-2 * x < 97;

x > - 97/2;

x > - 48.5;

Из решений x - 48.5 получим: - 48.5 < x < 1.5.