Решите уравнение: (2 х-1) во второй степени) - 4 (х-2) (х+2) = 0 варианты ответа: 4. 4,25. - 4,25. - 4.

Чтобы решить уравнение, сначала раскроем скобки с помощью формулы разности квадратов и формулы квадрата разности:

(2 х - 1) ^2 - 4 * (х - 2) * (х + 2) = 0;

(2 х) ^2 - 2 * 2 х * 1 + 1^2 - 4 * (х^2 - 2^2) = 0;

4 х^2 - 4 х + 1 - 4 * (х^2 - 4) = 0;

4 х^2 - 4 х + 1 - 4 * х^2 - 4 * (-4) = 0;

4 х^2 - 4 х + 1 - 4 х^2 + 16 = 0;

4 х^2 - 4 х^2 - 4 х + 1 + 16 = 0;

-4 х + 17;

-4 х = - 17;

х = - 17 : (-4);

х = 17/4;

х = 4 (17 - 4 * 4) / 4;

х = 4 (17 - 16) / 4;

х = 4 1/4;

х = 4 (1 * 25) / (4 * 25);

х = 4 25/100;

х = 4,25.

Ответ: х = 4,25.