Найдите все углы альфа, для каждого из которых : tg альфа=0

Тангенс аргумента - это отношение синуса этого аргумента к его косинусу, т. е.:

tg альфа = sin альфа / cos альфа.

Тогда

sin альфа / cos альфа = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равеннулю, а знаменатель при этом отличен от нуля.

Так как при sin альфа = 0 косинус того же аргумента не может равняться нулю, то для нахождения угла альфа достаточно решить уравнение

sin альфа = 0.

Синус аргумента равен нулю при значениях аргумента, равных

альфа = πn, где n - целое число.