Найдите производные у=ln (х²-4)

Найдем производную сложной функции, воспользовавшись правилом (f (g (x))) ' = f' (g (x)) * g' (x). При этом будем иметь в виду, что натуральный логарифм и степень - табличные функции.

у' (x) = (ln (х² - 4)) ' = (1 / (х² - 4)) * (х² - 4) ' = (1 / (х² - 4)) * (2 х - 0) = 2x / (х² - 4).

Ответ: у' (x) = 2x / (х² - 4).