Найдите производные функции а) y=x^6 б) у=2 в) у=5/х г) у=3-5 х д) у=8√х+0,5cos x

Найдем производные функции:

1) у' = (х^6) ' = 6 х^5, поскольку по формуле (х^а) ' = ах^ (а - 1);

2) у' = (2) ' = 0, поскольку (С) ' = 0, C = соnst;

3) у' = (5/х) ' = - 5/x^2, так как (u/v) ' = (u'v - uv') / v^2;

4) y' = (3 - 5x) ' = - 5, поскольку (u + v) ' = u' + v', х' = 1;

5) у' = (8√х + 0,5 соs (x)) ' = 8/2√x - 0,5sin (x) = 4/√x - 0,5sin (x), поскольку (√u) ' = u'/2√u, (cos (u)) ' = - sin (u) * u'.