Кусок меди и цинка содержащий 9 кг цинка сплавили с 3 кг меди. В новом сплаве содержание меди на 10% больше чем в первоначальном. Сколько кг меди было в первоначальном сплавае?

Пусть масса меди в сплаве - х, тогда весь сплав х + 9. Масса нового сплава х + 9 + 3 или х + 12.

Содержание меди в старом сплаве х / (х + 9), а в новом (х + 3) / (х + 12). Составляем уравнение:

((х + 3) / (х + 12)) - х / (х + 9) = 10 / 100

(х + 3) (х + 9) - х * (х + 12) = 0,1 * (х + 9) * (х + 12)

Х² + 12 х + 27 - х² - 12 х = 0,1 (х² + 21 х + 108)

Х² + 21 х + 108 = 270

Х² + 21 - 162 = 0

D = 21² + 4 * 162 = 441 + 648 = 33²

Х = (-21 + 33) / 2 = 6 или х = (-21 - 33) / 2 = - 27 - не удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: 6 килограмм меди было в первоначальном сплаве.