Решите систему: 1) х+у = - 5, ху=4

Начнем решение системы уравнений:

x + у = - 5;

xy = 4,

с определения метода решения. И этом метод будет методом подстановки. Начнем с выражения из первого уравнения переменной x и получим систему:

x = - 5 - y;

xy = 4.

Подставляем выражение, которое мы получили во второе уравнение:

x = - 5 - y;

y (-5 - y) = 4.

Решим второе уравнение:

-y² - 5y - 4 = 0;

y² + 5y + 4 = 0;

D = 25 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

y₁ = (-5 + 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

y₂ = (-5 - 3) / 2 = - 8/2 = - 4.

Совокупность систем:

Система 1:

x = - 5 + 1 = - 4;

y = - 1;

Система 2:

x = - 5 + 4 = - 1;

y = - 4.