корень 2sin (п4-x) + sinx=-1/2

+3
Ответы (1)
  1. 20 августа, 00:48
    0
    Найдем корень уравнения.

    √2 * sin (п/4 - x) + sin x = - 1/2;

    Раскроем скобки.

    √2 * (sin (п/4) * cos x - cos (п/4) * sin x) = - 1/2;

    √2 * (√2/2 * cos x - √2/2 * sin x) = - 1/2;

    Вынесем за скобки общее число, то есть √2/2. Получаем:

    √2 * √2/2 * (cos x - sin x) = - 1/2;

    √4/2 * (cos x - sin x) = - 1/2;

    2/2 * (cos x - sin x) = - 1/2;

    cos x - sin x = - 1/2;

    Возведем уравнение в квадрат.

    (cos x - sin x) ² = (-1/2) ²;

    cos² x - 2 * sin x * cos x + sin² x = 1/4;

    cos² x + sin² x - sin (2 * x) = 1/4;

    1 - sin (2 * x) = 1/4;

    sin (2 * x) = 1 - 1/4;

    sin (2 * x) = 3/4;

    2 * x = (-1) ^k * arcsin (3/4) + пи * k, k принадлежит Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)