Задать вопрос

корень 2sin (п4-x) + sinx=-1/2

+5
Ответы (1)
  1. 20 августа, 00:48
    0
    Найдем корень уравнения.

    √2 * sin (п/4 - x) + sin x = - 1/2;

    Раскроем скобки.

    √2 * (sin (п/4) * cos x - cos (п/4) * sin x) = - 1/2;

    √2 * (√2/2 * cos x - √2/2 * sin x) = - 1/2;

    Вынесем за скобки общее число, то есть √2/2. Получаем:

    √2 * √2/2 * (cos x - sin x) = - 1/2;

    √4/2 * (cos x - sin x) = - 1/2;

    2/2 * (cos x - sin x) = - 1/2;

    cos x - sin x = - 1/2;

    Возведем уравнение в квадрат.

    (cos x - sin x) ² = (-1/2) ²;

    cos² x - 2 * sin x * cos x + sin² x = 1/4;

    cos² x + sin² x - sin (2 * x) = 1/4;

    1 - sin (2 * x) = 1/4;

    sin (2 * x) = 1 - 1/4;

    sin (2 * x) = 3/4;

    2 * x = (-1) ^k * arcsin (3/4) + пи * k, k принадлежит Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «корень 2sin (п4-x) + sinx=-1/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
1) 2cos^2x - 1 - sinx = 0 2) 2sin^2x - 1 + cosx = 0 3) 2cos^2x - 1 + sinx = 0 4) cos2x - cosx = 0 5) sinx + cosx + sin3x = 0 6) 2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = 1 7) sqrt3cosx - sinx = 0 8) sqrt3cosx - sinx = 1 9) sin^2x + cos^2 2x + sin^2 3x = 3/2
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5) в) (3+2 корень 7) в квадрате г) (корень 11 + 2 корень 7) в квадрате 2. Сравните значение выражений 8 корень 3/4 и 1/3 корень 405 3.
Ответы (1)
1) Упростите выражение. a) (cos a+sin a) ^2-2sin a*cos a б) (sin a-cos a) ^2+2sin a*cos a 2) Доказать тождество. a) sin 2x*cos 2x=1/2sin 4x б) sin x/2 * cos x/2=1/2sin x
Ответы (1)