Решить задачу необходимо по действия, без введения х. Два автобуса отправились одновременно в пионерский лагерь, расстояние до которого 72 км. Первый автобус двигался со скоростью, превышающей скорость второго автобуса на 4 км/ч, и прибыл в пионерский лагерь на 15 минут раньше, чем второй. Найти скорости автобусов.

Обозначим через х скорость второго автобуса.

Согласно условию задачи, первый автобус двигался со скоростью, превышающей скорость второго автобуса на 4 км/ч, следовательно, скорость второго автобуса составляет х + 4 км/ч.

По условию задачи, расстояние до лагеря 72 км и первый автобус прибыл в пионерский лагерь на 15 минут раньше, чем второй.

Поскольку оба автобуса отправились в пионерский лагерь одновременно, следовательно, можем составить следующее уравнение:

72/х = 72 / (х + 4) + 1/4.

Решаем полученное уравнение:

72/х - 72 / (х + 4) = 1/4.

72 * (х + 4) - 72 х = х * (х + 4) / 4;

360 = (х^2 + 4x) / 4;

1440 = х^2 + 4x;

х^2 + 4x - 1440 = 0;

x = - 2 ± √ (4 + 1440) = - 2 ± √1444 = - 2 ± 38;

х1 = - 2 - 38 = - 40;

х2 = - 2 + 38 = 36.

Поскольку скорость автобуса величина положительная, то значение х = - 40 не подходит.

Таким образом, скорость второго автобуса равна 36 км/ч, а скорость первого автобуса равна 36 + 4 = 40 км/ч.

Ответ: скорость первого автобуса равна 40 км/ч, скорость второго автобуса равна 36 км/ч.