два автобуса отправились одновременно из города в село расстояние до которого 72 км. Первый автобус прибыл в село на 15 мин раньше второго. С какой скоростью шел каждый автобус, если скорость одного из них на 4 км/ч больше скорости другого?

1. Расстояние между городом и селом равно: S = 72 км;

2. Первый автобус ехал со скоростью: V1 км/час;

3. Скорость второго автобуса равна: V2 км/час;

4. Разница в скорости автобусов: Vo = 4 км/час;

Vo = V1 - V2 = 4 км/час;

5. Разница во времени прибытия автобусов в село: To = 15 мин = (1 / 4) часа;

6. Вычислим:

To = T2 - T1 = S / V2 - S1 / V1 = S * ((1 / V2) - (1 / V1) = S * ((1 / (V1 - 4)) - (1 / V1) =

(4 * S) / (V1^2 - 4 * V1) = (1 / 4);

V1^2 - 4 * V1 - 1152 = 0;

V11,2 = 2 + - sqrt (2^2 + 1152) = 2 + - 34;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = 2 + 34 = 36 км/час;

V2 = V1 - 4 = 36 - 4 = 32 км/час.

Ответ: скорость первого автобуса 36 км/час, второго 32 км/час.