Решите уравнение x^2+x/x+3=6/3+x

(x ^ 2 + x) / (x + 3) = 6 / (3 + x);

(x ^ 2 + x) / (x + 3) * (x + 3) = 6 / (3 + x) * (x + 3);

(x ^ 2 + x) = 6;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

x ^ 2 + x = 6;

x ^ 2 + x - 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 1 ² - 4 · 1 · ( - 6) = 1 + 24 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = ( - 1 - √ 25) / (2 · 1) = ( - 1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3;

x ₂ = ( - 1 + √ 25) / (2 · 1) = ( - 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

Ответ: х = - 3 и х = 2.