Решить систему уравнений: x^2+y^2+x+y=2 2x^2-y^2+2x-y=4

x^2+y^2+x+y=2;

2x^2-y^2+2x-y=4;

Для решения данной системы уравнений применяем метод сложения.

Почленно слагаем подобные члены уравнения в правой и левой частях данных уравнений.

Имеем:

3x^2+3x=6;

Получили уравнение с одной переменной.

Переносим из правой части известный член уравнения при этом изменяем его знак на противоположный.

3x^2+3x-6=0;

Каждый член правой и левой части разделим на число 3.

х^2+x-2=0;

Корни данного квадратного уравнения находим по теореме Виета.

х1=-2; х2=1;

В первое уравнение подставляем х1.

(-2) ^2+y^2-2+y=2;

y^2+y=0;

y=0; или у=-1;

В первое уравнение подставляем х2.

1^2+y^2+1+y=2;

y^2+y=0;

y=0; или у=-1;

Ответ: (-2; 0), (-2; -1), (1; 0), (1; -1).