Система линейных уравнений 4 х-2 у=2 2 х+у=5

Преобразуем первое выражение поделив его на "2" : 2 Х-У=1

Теперь мы видим, что выражения имеют схожий вид:

2 Х-У=1

2 Х+У=5

вычтем из второго выражения первое:

2 Х+У - (2 Х-У) = 5-1

упрощаем:

2 Х-2 Х+У+У=4

2 Х сокращается и получается:

2 У=4

У=2

Найдём Х, подставив У=2

2 Х-2=1

2 Х=3

Х=3/2

Х=1,5

Ответ: (1,5; 2) (на первое место Х, на второе-У)

4 х-2 у=2

2 х+у=5

Выразим у из второго уравнения:

2 х+у=5

у=5-2 х

Подставляем в первое уравнение:

4 х-2 * (5-2 х) = 2

4 х-10+4 х=2

8 х-10-2=0

8 х-12=0

8 х=12

х=12/8

х=1,5

Подставляем значение х, чтобы найти у:

у=5-2 х

у=5-2*1,5

у=5-3=2

{ х=1,5; у=2

Ответ: (1,5; 2).