Разложить на множители a) x^3-9x = б) - 5 а^2-10 аb-5b^2

Для выполнения разложения на множители выражений a) x^3 - 9x = б) - 5a^2 - 10ab - 5b^2 мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки.

Итак, выносим x и получаем выражение:

a) x^3 - 9x = x (x^2 - 9).

Применим к скобке формулу разность квадратов и получаем:

x (x^2 - 3^2) = x (x - 3) (x + 3).

Во втором выражении выносим - 5 как общий множитель за скобки и получаем выражение:

б) - 5a^2 - 10ab - 5b^2 = - 5 (a^2 + 2ab + b^2).

Применим к выражению в скобке формулу квадрат суммы:

-5 (a^2 + 2ab + b^2) = - 5 (a + b) ^2.