1. Преобразуйте выражение в многочлен (a^2: 5-15b) ^2

Преобразуем выражение в многочлен (a^2:5 - 15 * b) ^2.

Используем формулу сокращенного умножения (x - y) ^2 = x^2 - 2 * x * y + y^2.

Получаем:

(a^2:5 - 15 * b) ^2 = (a^2/5 - 15 * b) ^2 = (a^2/5) ^2 - 2 * a^2/5 * 15 + (15 * b) ^2 = a^4/25 - 2 * a^2 * 3 + 225 * b^2 = a^4/25 - 6 * a^2 + 225 * b^2;

В итоге получили, (a^2:5 - 15 * b) ^2 = a^4/25 - 6 * a^2 + 225 * b^2.

Подобные примеры:

1) (3 * x - 2 * c) ^2 = (3 * x) ^2 - 2 * 3 * x * 2 * c + (2 * c) ^2 = 9 * x^2 - 12 * x * c + 4 * c^2;

2) (x + 5 * z) ^2 = x^2 + 2 * x * 5 * z + (5 * z) ^2 = x^2 + 10 * x * z + 25 * z^2.