Чему равно частное деления 10 на корень уравнения |х|=1-3|х|? Корнями каких уравнений являются натуральные числа: а) |х|=2,1 б) |-х|=5,2 в) - |x-2|=-1 г) - x=|-2,3|

1.

1) Сначала надо найти корни уравнения:

|х| = 1 - 3|х|; |х| + 3|х| = 1; 4|х| = 1; |х| = 1/4; х = ±1/4.

2) Частное от деления числа 10 на каждый корень:

a) x = - 1/4;

10 : (-1/4) = - 40;

b) x = 1/4;

10 : 1/4 = 40.

2. Решим уравнения:

а)

|х| = 2,1; х = ±2,1 ∉ N;

б)

|-х| = 5,2; |х| = 5,2; х = ±5,2 ∉ N;

в)

-|x - 2| = - 1; |x - 2| = 1; x - 2 = ±1; x = 2 ± 1; x1 = 2 - 1 = 1 ∈ N; x2 = 2 + 1 = 3 ∈ N;

г)

-x = |-2,3|; - x = 2,3; x = - 2,3 ∉ N.

Ответ:

1) - 40 и 40; 2) натуральные корни имеет уравнение в примере в).