Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Известно, что один проехал весь путь за 4 ч, а другой-за 5. Какая часть пути была между ними через 1 ч после начала движения?

1. Расстояние между городами: S км;

2. Первый автомобиль проехал весь путь за: Т1 = 4 часа;

3. Второй автомобиль проехал весь путь за: Т2 = 5 часа;

4. Относительная скорость первого автомобиля: V1 км/час:

V1 = S / T1 = (S / 4) км/час;

5. Относительная скорость второго автомобиля: V2 км/час:

V2 = S / T2 = (S / 5) км/час;

6. Через время Т = 1 час с начала движения они проедут:

S1 = V1 * T = (S / T1) * T = S * (T / T1) = S * (1 / 4) км;

S2 = V2 * T = (S / T2) * T = S * (T / T2) = S * (1 / 5) км;

7. Путь, который автомобилям осталось проехать:

So = S - S1 - S2 = S - S * (1 / 4) - S * (1 / 5) =

S - (S * (1 / 4) + S * (1 / 5)) = S * (1 - (9 / 20)) = S * (11 / 20) км.

Ответ: через 1 час после начала движения между автомобилями

была 11/20 часть пути.